Род Лии Меджидовны происходит от адыгских князей. А росла будущая артистка в театральной семье. Ее отец был главным режиссером, а мать – актрисой Адыгейского драматического театра.

Начала карьеру Лия Ахеджакова в Московском ТЮЗе в амплуа травести, а когда ей было 39 лет, началась работа в театре "Современник". Одна из первых больших ее работ — спектакль "Квартира Коломбины" в постановке Романа Виктюка, где режиссёр поручил актрисе сразу четыре главные роли.

С 1973 года Лия Ахеджакова добавила к своему амплуа еще и роли в кино. Дебютная роль в фильме "Ищу человека" была отмечена призами международных кинофестивалей в Варне и Локарно. А одной из лучших ее ролей считается эпизодическая роль женщины с часами в фильме "Двадцать дней без войны".

Всенародная любовь пришла к актрисе после съёмок в фильмах Эльдара Рязанова. За роль Фимы в фильме "Небеса обетованные" (1991) она получила премию "НИКА", а по результатам опроса журнала "Советский экран" была названа лучшей актрисой 1991 года. Актёр Валентин Гафт посвятил Лие Ахеджаковой одну из своих знаменитых эпиграмм. Премию "НИКА" получила актриса и в 2007 году, на этот раз – за второплановую роль в фильме "Изображая жертву".